우주의 무한함에 대한 4차원적 관점

우주의 크기가 무한한가, 유한한가에 대해서 우주론자들 사이에서 여러 의견이 있다.

끝이 없는 무한한 공간을 상상하기는 어렵다. 시작이 있으면 끝이 있어야 하기 때문이다.

이중에서 독특한 의견을 갖고 있는것은 시간의 역사를 썼던 스티븐 호킹 박사인데, 이 사람에 따르면 우주는 무경계의 경계라는 것을 갖고 있다고 한다.

즉, 우리가 살고 있는 우주는 일정 범위내에서(경계), 무한히 팽창한다(무경계)는 우주 이론이다.

코흐의 눈송이(Koch Snowflake)라는 것은 이러한 개념을 설명할 수 있다.

코흐의 눈송이는 기존의 삼각형에 또다른 삼각형을 붙여나가면서 확장해나간다. .



그리고, 새로 생겨난 삼각형에 또다시 삼각형을 붙여나간다.



이 코흐의 눈송이는 일정넓이 이상 커질수는 없지만, 길이는 무한히 증가한다.

즉, 면적(2차원)에서는 경계를 갖고 있지만, 그보다 낮은 차원인 직선의 길이(1차원)는 무한히 확장해나간다.



우리가 살고 있는 우주는 4차원의 시공간에서는 경계를 갖고 있지만, 3차원의 공간은 무한히 팽창하고 있는 것은 아닐까...